作业帮图中第六题.要完整过程.谢谢〜
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 23:59:46
图中第六题.要完整过程.谢谢〜
a(n+1)-an=2n
an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
……（以此类推）
各式相加得,an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=2×{[1+(n-1)](n-1)}/2=n(n-1)
∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33
an/n=(n²-n+33)/n=n+33/n-1
∵a+b≥2√ab（取等号的条件是a=b）
∴n+33/n-1≥2√33-1
n=33/n
∴n²=33
∴n=5或者n=6
a5/5=5+33/5-1=10.6,a6/6=6+33/6-1=10.5
再问： n=33得到n=5或n=6？如何得到？
再答： 去最接近的整数值，33在5平方和6平方之间
再问： 哦可是你确定前一个式子可以得到n=33？。。
再答： 给你换个式子 a(n+1)-an=2n an-a(n-1)=2(n-1) a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) ... a2-a1=2×1 全部相加： an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=n(n-1) ∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33 an/n=n-1+33/n 当n=33/n取最小值n=5.7 所以取n=6(更近）
再问： 哦谢谢。。不过你（复制粘贴）的答案明显错误很多。。还是给你好评吧〜谢谢〜
an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
……（以此类推）
各式相加得,an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=2×{[1+(n-1)](n-1)}/2=n(n-1)
∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33
an/n=(n²-n+33)/n=n+33/n-1
∵a+b≥2√ab（取等号的条件是a=b）
∴n+33/n-1≥2√33-1
n=33/n
∴n²=33
∴n=5或者n=6
a5/5=5+33/5-1=10.6,a6/6=6+33/6-1=10.5
再问： n=33得到n=5或n=6？如何得到？
再答： 去最接近的整数值，33在5平方和6平方之间
再问： 哦可是你确定前一个式子可以得到n=33？。。
再答： 给你换个式子 a(n+1)-an=2n an-a(n-1)=2(n-1) a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) ... a2-a1=2×1 全部相加： an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=n(n-1) ∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33 an/n=n-1+33/n 当n=33/n取最小值n=5.7 所以取n=6(更近）
再问： 哦谢谢。。不过你（复制粘贴）的答案明显错误很多。。还是给你好评吧〜谢谢〜