图中第六题.要完整过程.谢谢〜
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 23:59:46
图中第六题.要完整过程.谢谢〜
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d0/ad00c9c6496fec3a3bef63b00fb4940a.jpg)
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a(n+1)-an=2n
an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
……(以此类推)
各式相加得,an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=2×{[1+(n-1)](n-1)}/2=n(n-1)
∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33
an/n=(n²-n+33)/n=n+33/n-1
∵a+b≥2√ab(取等号的条件是a=b)
∴n+33/n-1≥2√33-1
n=33/n
∴n²=33
∴n=5或者n=6
a5/5=5+33/5-1=10.6,a6/6=6+33/6-1=10.5
再问: n=33得到n=5或n=6?如何得到?
再答: 去最接近的整数值,33在5平方和6平方之间
再问: 哦可是你确定前一个式子可以得到n=33?。。
再答: 给你换个式子 a(n+1)-an=2n an-a(n-1)=2(n-1) a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) ... a2-a1=2×1 全部相加: an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=n(n-1) ∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33 an/n=n-1+33/n 当n=33/n取最小值n=5.7 所以取n=6(更近)
再问: 哦谢谢。。不过你(复制粘贴)的答案明显错误很多。。还是给你好评吧〜谢谢〜
an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
……(以此类推)
各式相加得,an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=2×{[1+(n-1)](n-1)}/2=n(n-1)
∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33
an/n=(n²-n+33)/n=n+33/n-1
∵a+b≥2√ab(取等号的条件是a=b)
∴n+33/n-1≥2√33-1
n=33/n
∴n²=33
∴n=5或者n=6
a5/5=5+33/5-1=10.6,a6/6=6+33/6-1=10.5
再问: n=33得到n=5或n=6?如何得到?
再答: 去最接近的整数值,33在5平方和6平方之间
再问: 哦可是你确定前一个式子可以得到n=33?。。
再答: 给你换个式子 a(n+1)-an=2n an-a(n-1)=2(n-1) a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) ... a2-a1=2×1 全部相加: an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=n(n-1) ∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33 an/n=n-1+33/n 当n=33/n取最小值n=5.7 所以取n=6(更近)
再问: 哦谢谢。。不过你(复制粘贴)的答案明显错误很多。。还是给你好评吧〜谢谢〜