已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:37:00

已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点
（1）求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程
（2）如图所示,过点A（2,0）的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR,求点R的轨迹方程

（1）
你的题目有问题啊,
无法确定圆的方程,
是不是少输入了?
再问：

参考答案上的结果是（1）（x-1）^2+(y+2)^2=4或(x-1)^2+(y-2)^2=4(2)y^2=4x-12
再答：应该是缺了个条件，过焦点（1）切点是F(1,0) ∴ 圆心在x=1上，与抛物线联立，则 x=1,y=±2 ∴ 圆的方程是(x-1)²+(y±2)²=4 （2）设直线 x-2=my 与抛物线联立 y²=4(my+2) 即y²-4my-8=0 y1+y2=4m,y1*y2=-8 设R(x,y) 由向量FQ+向量FP=向量FR 则 x1-1+x2-1=x-1,y1+y2=y ∴ x=x1+x2-1,y=y1+y2=4m ∴ x=my1+2+my2+2-1=m(y1+y2)+3=4m²+3 ∴ 轨迹方程是x=4(y/4)²+3 即 y²=4x-12

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F, 设抛物线y2=2x的焦点为F，已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~ 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．已知O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若OA 已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点．抛物线函数的问题已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,o为原点,点p是抛物线准线上一动点,点a在抛物线上,且af=4,则p 已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．已知抛物线y2=4x,焦点为F.顶点为0,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M点的轨迹方程已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小