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已知A∈x轴,B∈l:y=x,C(2,1),△ABC周长的最小值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 14:16:58
已知A∈x轴,B∈l:y=x,C(2,1),△ABC周长的最小值为______.
由题意,作出C关于x轴的对称点M,作出C关于y=x的对称点D,
连接MD交直线y=x与B,交X轴于A,则此时△ABC的周长的值最小,
即DM的长度即为三角形周长的最小值,
由题意及作图知M(2,-1).D(1,2)
由两点距离公式知,DM=
(2-1)2+(-1-2)2=
10
故答案为
10.