已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:33:17

A点(4,5),点A关于直线l:2x-y+2=0对称的点为D,设D(x,y)
则点D(x,y)与点A(4,5)的中点在直线2x-y+2=0上
有x+4-1/2(y+5)+2=0
直线AD一定垂直于直线2x-y+2=0
则（y-5)/(x-4)=-1/2
联立前式,得D点坐标为（0,7)
根据对称原理,△ABC的周长的最小值 =AC+BA+BC=DC+CD+CA=DB+BA
即DB+BA的最小值,
同理,可设点D关于x轴的对称点E
则E坐标为（0,-7）
直线EA与x轴交于一点,当点B处在这个点时,DB+BA取得最小值
此时DB+BA=EA=4根号10,周长最小值为4根号10
此时B点坐标为(7/3,0),C点为直线DB与直线2x-y+2=0的交点
C点坐标为(1,4）

已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标已知三角形ABC,A（4,5）,B点在x轴上,C点在直线L：2x一y十2二0上,求三角形ABC的周长的最小值,并求... 已知点A（4,5）,B、C分别是x轴和直线2x-y+2=0上的动点,当三角形ABC的周长最小时求B、C坐标及周长最小值解析几何题已知三角形ABC中,A点的坐标为(4,5),B点在x轴上,C点在直线l:2x-y+2=0上.求三角形ABC的周已知△ABC中,A点坐标为（4,5）,B点坐标在x轴上,C点在直线l 上,求△ABC的周长最小值,并求B,C两点坐标. 已知三角形abc的顶点A坐标为（2,1）B点在y＝x上运动,C点在x轴上运动,求三角形abc周长最小值已知在三角形ABC中,A(3,2),B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC面积为10,求C点坐标求周长最小值已知A（4,5）,B在X轴上,C在直线2x-y+2=0上,求三角形的周长最小值. 已知三角形ABC的顶点A(1,4)若B在y轴上点c在直线y=x上求ABC的最小周长已知三角形ABC中A(3,2)B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC的面积为10,则C点坐标在x轴上有一点A ,直线y=x上有一点B C(2,1) 若三角形ABC周长最小,求A 、B的坐标在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标