若直线l过椭圆x^2/4+y^2/2=1的左焦点,且被椭圆截得的弦长为3,求直线l的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:08:24

F(-√2,0)
弦AB=3
AB:y=k(x+1)
x^2+2y^2=4
x^2+2[k(x+1)]^2=4
(1+2k^2)x^2+4k^2x+2k^2-4=0
xA+xB=-4k^2/(1+2k^2)
xA*xB=(2k^2-4)/(1+2k^2)
AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=(1+k^2)*[(xA+xB)^2-4xA*xB]
9=(1+k^2)*(24k^2+16)/(1+2k^2)^2
k^2=(1+√22)/6
k=±√[(1+√22)/6]
L:y=±√[(1+√22)/6]*(x+1)

已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长已知椭圆3x^2+4y^2=12 且过左焦点F1的直线与椭圆有AB两点且S△AF2B的面积为 12√2/7求直线L的方程过椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为 AB是过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点F的弦,若直线l交椭圆于AB两点,若AB的弦长为 (16√5)/9,求直线已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程 x^2/4+y^2/3=1过左焦点F作直线l交椭圆于A、B点,且AF=2FB（向量）求直线l的方程已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为? 已知椭圆方程3x方+4y方=12,直线l过椭圆的右焦点F且斜率为1 求直线连的方程相交弦长过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为30度的直线L,交椭圆于A、B两点,求直线L的方程,弦AB的长AB的中点坐标椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程