x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:20:51
x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程
焦点F(-1,0),设直线l的方程为:y=k(x+1),A(x1,y1),B(x2,y2)
联立x^2/2+y^2=1和y=k(x+1),得到(1+2k^2)+4k^2x+(2k^2-2)=0
x1+x2=-4k^2/(1+2k^2),所以中点M的横坐标为(x1+x2)/2=-2k^2/(1+2k^2),
代入直线l得到M的纵坐标为k/(1+2k^2),
将M的坐标代入x+y=0,得到k=±根号2/2
直线方程就省略不写了.
再问: 你是不是算错了啊。。。
再答: (1+2k^2)+4k^2x+(2k^2-2)=0少写了(1+2k^2)x^2+4k^2x+(2k^2-2)=0 mei错
联立x^2/2+y^2=1和y=k(x+1),得到(1+2k^2)+4k^2x+(2k^2-2)=0
x1+x2=-4k^2/(1+2k^2),所以中点M的横坐标为(x1+x2)/2=-2k^2/(1+2k^2),
代入直线l得到M的纵坐标为k/(1+2k^2),
将M的坐标代入x+y=0,得到k=±根号2/2
直线方程就省略不写了.
再问: 你是不是算错了啊。。。
再答: (1+2k^2)+4k^2x+(2k^2-2)=0少写了(1+2k^2)x^2+4k^2x+(2k^2-2)=0 mei错
x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程
已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程
过椭圆x22+y2=1的左焦点F作斜率为k(k≠0)的直线交椭圆于A,B两点,使得AB的中点M在直线x+2y=0上.
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB 的中点在直线x+y=0上,
AB是过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点F的弦,若直线l交椭圆于AB两点,若AB的弦长为 (16√5)/9,求直线
已知椭圆的左焦点为F过椭圆的直线交椭圆于AB两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上求直线AB方程
x^2/25+y^2/16=1的左焦点为F,过点F的直线L交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,当△PFO的面积最大时
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距