作业帮已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:30:36
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
知道焦点F(-1,0)
得Lab:y=k(x+1),设与椭圆焦点为A(x1,y1),B(x2,y2)
AB中点在x+y=0上,即
x1+x2+y1+y2=x1+x2+k(x1+1)+k(x2+1)=(x2+x1)(k+1)+2k=0 (1)
Lab代入x^2/2+y^2=1 得
(k^2+1/2)*x^2+2*k^2*x-1+k^2=0
由韦达定理
x1+x2=-b/a=-2*k^2/((k^2+1/2)) (2)
将(2)带入(1)
解得
k=0或者k=0.5
得Lab:y=k(x+1),设与椭圆焦点为A(x1,y1),B(x2,y2)
AB中点在x+y=0上,即
x1+x2+y1+y2=x1+x2+k(x1+1)+k(x2+1)=(x2+x1)(k+1)+2k=0 (1)
Lab代入x^2/2+y^2=1 得
(k^2+1/2)*x^2+2*k^2*x-1+k^2=0
由韦达定理
x1+x2=-b/a=-2*k^2/((k^2+1/2)) (2)
将(2)带入(1)
解得
k=0或者k=0.5
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB 的中点在直线x+y=0上,
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A.B两点
已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程
已知椭圆的左焦点为F过椭圆的直线交椭圆于AB两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上求直线AB方程
已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1过这个椭圆左焦点做一斜率为正的直线交椭圆与A.B两点O为坐标原点,三角形ABO面积为
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭
x^2/25+y^2/16=1的左焦点为F,过点F的直线L交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,当△PFO的面积最大时
设椭圆x 2/a 2+y 2/b 2=1(a>b>0)的右焦点F,斜率为1的直线过F,并交椭圆于A,B点,点O为坐标原点