高一函数小题4 设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数,则a=________.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:43:52
高一函数小题4 设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数,则a=________.
设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数,则a=________.
注:e=2.71828……
设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数,则a=________.
注:e=2.71828……
f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)
因为是偶函数,
所以f(x)=f(-x)
(e^x)/a+a/(e^x)=(e^-x)/a+a/(e^-x)
(e^x)/a+a/(e^x)=1/(a*e^x)+a*e^x
(e^x)(1/a-a)+(a-1/a)/(e^x)=0
[e^x-1/(e^x)](1/a-a)=0
所以1/a-a=0
a=1
因为是偶函数,
所以f(x)=f(-x)
(e^x)/a+a/(e^x)=(e^-x)/a+a/(e^-x)
(e^x)/a+a/(e^x)=1/(a*e^x)+a*e^x
(e^x)(1/a-a)+(a-1/a)/(e^x)=0
[e^x-1/(e^x)](1/a-a)=0
所以1/a-a=0
a=1
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
设a>0,f(x)=(e^x/a+a/e^x)是R上的偶函数,求a的值;证明f(x)在0到正无穷是增函数
设a>0,f(X)=[(e的x次方)/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数
设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的偶函数
设a>0,f(X)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数 求a的值(2)证明f(x)在(0,正无穷)上是增函数
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数(3)
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,1,a 的值2证明f(x)在(0,)上是增函数
设函数f(x)=x(e^x+a^x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为?
设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数.
函数f(x)=(e)^x/a+a/(e)^x(a>0)a∈R是R上的偶函数①求a值②证明函数f(x)在[0,+∞)上是增
设函数f(x)=2x(e的x次方减 ae的负x次方)(x属于R)是偶函数,则实数a=?
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为