设函数f(x)=x(e^x+a^x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:15:37

f(x)=x(e^x+a^x)(x属于R)是偶函数
所以f(2)=f(-2),即e^2+a^2=-(1/e^2+1/a^2)
a^4+(e^2+1/e^2)a^2+1=0
解之得：
a^2=-e^2 or -1/e^2
所以,无实数解.
再问：老师说答案是-1啊
再答：老师不是万能的，老师也有不小心错的时候。假设老师是对的， f(x)=x(e^x+(-1)^x) f(1)=e-1,f(-1)=-(1/e-1)=1-1/e f(1)!=f(-1), 这和f是偶函数矛盾！

设函数f(x)=x(e^x+a^x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为? 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a的值为_____ 设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x属于R.若f(x)是偶函数,试求a的值设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数,则实数a的值为? 设函数f(x)=2x(e的x次方减 ae的负x次方)(x属于R)是偶函数,则实数a=? 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a｜x-m｜+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间设：函数f（x）=x(e的x次方 × ae的负x次方（x属于R）是偶函数,求a的值设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R 设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a= 设函数f(x)=(a乘3的x次方+3的-x次方)x²(x∈R)是偶函数,则实数a= 设a为实数,函数f(x)＝e^x－2x＋2a,x属于R