高中数学——正余弦函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:19:21
高中数学——正余弦函数
已知函数烦f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数)
求:函数f(x)的最小正周期
π(派)
已知函数烦f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数)
求:函数f(x)的最小正周期
π(派)
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos(2x)+a
=sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)+sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)+cos(2x)+a
=2sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)+a
=√3sin(2x)+cos(2x)+a
=2sin(2x+π/6)+a
f(x)的最小正周期为π
=sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)+sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)+cos(2x)+a
=2sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)+a
=√3sin(2x)+cos(2x)+a
=2sin(2x+π/6)+a
f(x)的最小正周期为π