作业帮高中数学解三角形正余弦定理的题目,求解.谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 14:21:57
高中数学解三角形正余弦定理的题目,求解.谢谢!
题目如图,要过程,十分感谢!
题目如图,要过程,十分感谢!
连结AC,设AC=x
cosD=(4²+4²-x²)/(2*4*4)=(32-x²)/32
cosB=(6²+2²-x²)/(2*6*2)=(40-x²)/24=cos(180º-D)=-cosD
∴-(32-x²)/32=(40-x²)/24===>x²=256/7
∴cosD=(32-256/7)/32=1-8/7=-1/7
∴sinD=√[1-(-1/7)²]=4√3/7=sinB
∴S◇ABCD=(4√3/7)(4*4+2*6)/2=8√3
cosD=(4²+4²-x²)/(2*4*4)=(32-x²)/32
cosB=(6²+2²-x²)/(2*6*2)=(40-x²)/24=cos(180º-D)=-cosD
∴-(32-x²)/32=(40-x²)/24===>x²=256/7
∴cosD=(32-256/7)/32=1-8/7=-1/7
∴sinD=√[1-(-1/7)²]=4√3/7=sinB
∴S◇ABCD=(4√3/7)(4*4+2*6)/2=8√3