作业帮如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:02:14
| 如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC.  （1）求证△ABC∽△ADB; （2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长. |
(1)证明：∵AC是圆O的直径，∴∠ABC=90 o ，
又∵AD⊥BP，∴∠ADB=90 o ，∴∠ABC=∠ADB，
又∵PB是圆的切线，∴∠ABD=∠ACB，
在△ABC和△ADB中：
，∴△ABC∽△ADB;
（2）如图，连结OP，
在Rt△AOP中，AP=12厘米,OA=5厘米,根据勾股定理求得OP=13厘米,
又由已知可证得△ABC∽△PAO, ∴
,得
,解得AB=
厘米.
（1）根据AC为⊙O的半径，可知：∠ABC=90°，由AD⊥BP，可知：∠ABC=∠ADB，根据切线的性质知：∠ABD=∠ACB，从而可证：△ABC∽△ADB；
（2）在Rt△POA中，根据勾股定理可将OP的长求出，再根据△ABC∽△PAO，可将AB的长求出．
又∵AD⊥BP，∴∠ADB=90 o ，∴∠ABC=∠ADB，
又∵PB是圆的切线，∴∠ABD=∠ACB，
在△ABC和△ADB中：
，∴△ABC∽△ADB;（2）如图，连结OP，
在Rt△AOP中，AP=12厘米,OA=5厘米,根据勾股定理求得OP=13厘米,
又由已知可证得△ABC∽△PAO, ∴
,得 ,解得AB= 厘米. （1）根据AC为⊙O的半径，可知：∠ABC=90°，由AD⊥BP，可知：∠ABC=∠ADB，根据切线的性质知：∠ABD=∠ACB，从而可证：△ABC∽△ADB；
（2）在Rt△POA中，根据勾股定理可将OP的长求出，再根据△ABC∽△PAO，可将AB的长求出．
如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点．过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,
如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，
AC是⊙O的直径,AC=10cm,PA,PB是⊙O的切线,A.B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC.
AC是圆0的直径,AC=10cm,PA、PB是圆0的切线,A、B为切点,过A作AD垂直BP,交BP于
如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP
如图,PA,PB是圆O,A、B为切点,过弧AB上的一点C作圆O的切线,交PA于D,交PB于E,
如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线
如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA=
如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F
如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点若AB=
AB是圆O的直径,PA是圆O的切线,过点B作BC‖OP交圆O于点C.连结AC
如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E,AE、BD交于点H 求