观察下列一组数,1\1,2\1,1\2,3\1 ,2\2,1/3,4\1,3\2 2\3 1\4 ,5\1,4\2 ,3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:18:40
观察下列一组数,1\1,2\1,1\2,3\1 ,2\2,1/3,4\1,3\2 2\3 1\4 ,5\1,4\2 ,3\3 ,2\4 5\1,.
根据以上规律,1.问2\2009是这组数中的多少个?并求出这个数前面所有数的积.(包括这个数)
2.问这组数中的2010个数是多少?
根据以上规律,1.问2\2009是这组数中的多少个?并求出这个数前面所有数的积.(包括这个数)
2.问这组数中的2010个数是多少?
解 1.将p+q称为分数p/q的高,显然上述数列的数是按高的大小,从小到大排列的,高最小为2,高为2的数仅有1个(1/1),高为3的数有2个(2/1,1/2),高为4的数有3个(3/1,2/2,1/3),…,一般地高为n的有n-1个:(n-1)/1,(n-2)/2,…,1/(n-1),同高的数按分子从大到小的顺序排列的.
数2/2009的高为2+2009=2011,排在它前面的有所有高≤2010的数,这些数应有1+2+3+…+2009个数,2/2009在高为2011的同高的数中排在第2009个位置上,故它应排在该数列的
1+2+3+…+2009+2009=2009×2010/2+2009=2021054个位置上,故2/2009是这组数中的第2021054个数.
显然所有同高的数的乘积为1,故所有高≤2010的数的乘积为1,这个数前面(包括这个数)所有数的积应为位于2/2009前面(包括这个数)所有高为2011的数的乘积,即
(2010/1)×(2009/2)×…×(3/2008)×(2/2009)=2010/1=2010
2.高不超过n的所有数的个数为
1+2+3+…+(n-1)= n(n-1)/2
故求满足n(n-1)/2≤2010最大整数得 n=63,即高不超过63的数共有62×63/2=1953个,故第2010个数应是高为64,2010-1953=57,故第2010个数应是高为64且排在同高数的第57个位置上,故第2010个数是7/57.
数2/2009的高为2+2009=2011,排在它前面的有所有高≤2010的数,这些数应有1+2+3+…+2009个数,2/2009在高为2011的同高的数中排在第2009个位置上,故它应排在该数列的
1+2+3+…+2009+2009=2009×2010/2+2009=2021054个位置上,故2/2009是这组数中的第2021054个数.
显然所有同高的数的乘积为1,故所有高≤2010的数的乘积为1,这个数前面(包括这个数)所有数的积应为位于2/2009前面(包括这个数)所有高为2011的数的乘积,即
(2010/1)×(2009/2)×…×(3/2008)×(2/2009)=2010/1=2010
2.高不超过n的所有数的个数为
1+2+3+…+(n-1)= n(n-1)/2
故求满足n(n-1)/2≤2010最大整数得 n=63,即高不超过63的数共有62×63/2=1953个,故第2010个数应是高为64,2010-1953=57,故第2010个数应是高为64且排在同高数的第57个位置上,故第2010个数是7/57.
观察下列一组数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9……
观察下列一组数:1/2,3/4,5/6,7/8,.,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第2010个数是()
观察下列一组数:1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 1
观察下列一组数,按规律在括号里填上适当的数:1/3,-2/15,3/35,-4/63( ),( )
观察下列一组数:1,-2,3,-4,5,-6,7-8...,则第2012个数是?
观察下列一组数找规律1\3 2\8 3\15 4\24..第N个数的表达式
观察一组数:1/2,3/4,5/6,7/8,-------,它们是按一定规律排列的.这一组数的第k个数是________
观察下列一组数:2分之1,4分之3 ,6分之5,8分之7,…… ,它们是按一定规律排列的.
观察下列一组数,1/2,3/4,5/8,.它们是按一定规律排列的,那么第8个数是,第K个数是多少
观察下列一组数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8...,则第2012个数是?我希望您的回答能详细一点!
观察下列一组数的排列1、2、3、4、3、2、1、1、2、3、4、3、2、1……那么第2005个数是?
观察下列一组数的排列:1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,…,那么第2008个数是______.