（2014•射阳县一模）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/13 12:57:29

（2014•射阳县一模）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2

过F作FM⊥AD于M，过E作EN⊥CD于N，
则∠FMH=∠ENG=90°，
∵四边形ABCD是矩形，EG⊥FH，
∴∠A=∠D=∠AEN=∠EOF=∠EZF=90°，
∴四边形AEND是矩形，
∴AD=EN，
同理AB=FM，
∵AD=2AB，
∴EN=2FM，
∵∠NEG+∠EQZ+∠EZQ=180°，∠MFH+∠EOF+∠FQO=180°，∠EQZ=∠FQO，
∴∠MFH=∠NEG，
∵∠FMH=∠ENG=90°，
∴△FMH∽△ENG，
∴
EN
FM=
EG
FH=2，
∵FH=2
2，
∴EG=4
2，
∴
1
2EGπEG×FH=
1
2×2
2×4
2=8，
故选B．

如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 如图,正方形ABCD,E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上,EG=FH,判断EF、HG的位置关系并证明. 如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a（a大于1.5）,E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点, 如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点,EG与FH相交于点O.（1）EG与FH关已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 如图,E、F分别是矩形ABCD中AD、CD边上的点,AB=AE=2/3AD=4, 如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=C 如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点, 如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD,求证EG≠1/2(BC-AD) 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点.若,AB=2,AD=4,则图中阴影部分面积是 15．如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC．若AB=10,BC=12 如图在梯形abcd中,e,g分别在ab上,点f,g在cd边上ae=eg=gb,df=fh=hc,a若AD=2cm,BC=