作业帮先阅读下面一段文字，然后猜想，解答问题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 11:44:47
先阅读下面一段文字，然后猜想，解答问题：
由32=9=4+5，发现有32+42=52成立；
又52=25=12+13，仍然有52+122=132；
而72=49=24+25，还是有72+242=252
…
（1）猜想92=81=x+y（x、y均为正整数，且x＜y），并且92+x2=y2，则x=______，y=______．
（2）是否大于1的奇数都有上面这样的规律？证明你的猜想．
由32=9=4+5，发现有32+42=52成立；
又52=25=12+13，仍然有52+122=132；
而72=49=24+25，还是有72+242=252
…
（1）猜想92=81=x+y（x、y均为正整数，且x＜y），并且92+x2=y2，则x=______，y=______．
（2）是否大于1的奇数都有上面这样的规律？证明你的猜想．
（1）92=81=40+41，
且92+402=412，
故答案为：40，41．
（2）（2n-1）2+（2n2-2n）2=（2n2-2n+1）2，
证明：（2n-1）2+（2n2-2n）2=4n2-4n+1+4n4-8n3+8n2-4n+1，
（2n2-2n+1）2=4n4-8n3+8n2-4n+1，
即（2n-1）2+（2n2-2n）2=（2n2-2n+1）2，
故答案为：40，41．
且92+402=412，
故答案为：40，41．
（2）（2n-1）2+（2n2-2n）2=（2n2-2n+1）2，
证明：（2n-1）2+（2n2-2n）2=4n2-4n+1+4n4-8n3+8n2-4n+1，
（2n2-2n+1）2=4n4-8n3+8n2-4n+1，
即（2n-1）2+（2n2-2n）2=（2n2-2n+1）2，
故答案为：40，41．