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请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 22:46:09
请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题.
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0①
解得y1=1,y2=4
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,x=±
2
(1)设y=3x+5,则原方程化为y2-4y+3=0,
解得:y1=1,y2=3,
当y=1时,3x+5=1,∴x=-
4
3,
当y=3时,3x+5=3,∴x=−
2
3,
∴原方程的解为x1=-
4
3,x2=-
2
3,
(2)设x2=y,则原方程化为y2-10y+9=0,
解得:y1=1,y2=9,
当y=1时,设x2=1,∴x=±1,
当y=9时,设x2=9,∴x=±3,
∴原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=3,x4=-3.