作业帮 > 数学 > 作业

若抛物线y=ax^2+bx+c的图象的顶点在第三象限,且过点(0,1)和(-1,0),则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:33:16
若抛物线y=ax^2+bx+c的图象的顶点在第三象限,且过点(0,1)和(-1,0),则a的取值范围是?
把(0,1)和(-1,0)代入y=ax^2+bx+c得
c=1
a-b+c=0
则c=1,b=a+1
抛物线为y=ax²+(a+1)x+1
顶点横坐标为-(a+1)/(2a),纵坐标为[4a-(a+1)²]/(4a)=-(a-1)²/(4a)
所以-(a+1)/(2a)