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正整数n小于100,并且满足等式[n2]+[n3]+[n6]=n,其中[x]表示不超过x的最大整数,这样的正整数n有(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:20:09
正整数n小于100,并且满足等式[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
6
]=n
∵[
n
2]+[
n
3]+[
n
6]=n,
若x不是整数,则[x]<x,
∴2|n,3|n,6|n,即n是6的倍数,
∴小于100的这样的正整数有[
100
6]=16个.
故选D.