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已知a,b是关于x的方程x^2+(m-2)x+1=0的两根,则(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)的值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:00:55
已知a,b是关于x的方程x^2+(m-2)x+1=0的两根,则(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)的值是
a,b是关于x的方程的两根,所以a+b=2-m,ab=1
所以m=2-a-b
带入式子
(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)
=(1+2a-ab)(1+2b-ab)
有因为ab=1
原式=4ab=4