用向量法证明cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:43:38

①向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).向量a与向量b点乘,即a·b=|a||b|cos(α-β).
又|a|=√(cos²α+sin²α)=1,同理|b|=1.所以,a·b=cos(α-β).
②又a·b=cosαcosβ＋sinαsinβ.
故cos(α-β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ.

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