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已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若向量AB=a,向量BC=b,向量OC=c,试证明向量b+c-a=O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 17:27:24
已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若向量AB=a,向量BC=b,向量OC=c,试证明向量b+c-a=OA
OD=BO=c,BC=AD=b,DO=OB
所以c+a=OD+AB=BO+AB=AB+BO=AO
所以可知,c+a-b=AO-BC=AO-AD=DO=OB