已知等比数列{an}为a1+a2+a3+a4=15/8,a2*a3=-9/8,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:51:27
已知等比数列{an}为a1+a2+a3+a4=15/8,a2*a3=-9/8,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=
假设q=1,则A2=A3,A2×A3=A2^2>0,不符合题意
q≠1
A1+A2+A3+A4=A1×(1-q^4)/(1-q)
{1/An}是首项为1/A1,公比为1/q的等比数列
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4=(1/A1)×(1-1/q^4)/(1-1/q)
两式相除
A1×(1-q^4)/(1-q)/[(1/A1)×(1-1/q^4)/(1-1/q)]
=A1^2×q^4/q×(1-q^4)/(1-q)/[(q^4-1)/(q-1)]
=A1^2×q^3
=A2×A3=-9/8
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4
=(A1+A2+A3+A4)/(A2×A3)
=(15/8)/(-9/8)
=-5/3
q≠1
A1+A2+A3+A4=A1×(1-q^4)/(1-q)
{1/An}是首项为1/A1,公比为1/q的等比数列
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4=(1/A1)×(1-1/q^4)/(1-1/q)
两式相除
A1×(1-q^4)/(1-q)/[(1/A1)×(1-1/q^4)/(1-1/q)]
=A1^2×q^4/q×(1-q^4)/(1-q)/[(q^4-1)/(q-1)]
=A1^2×q^3
=A2×A3=-9/8
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4
=(A1+A2+A3+A4)/(A2×A3)
=(15/8)/(-9/8)
=-5/3
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4=15/8,a2a3=-9/8则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=
(1) 已知a1,a2,a3,a4为等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4.
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?
在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3=
设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d?
设{An}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最
已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2+a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最
各项均为正数的等比数列{an},a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a