一道关于三角形全等的数学题,急
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 19:12:05
一道关于三角形全等的数学题,急
在△ABC中,已知∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证BH=AC(∠BCA为钝角)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/09/f09abb895d5327ae16a3ebfec7c8cea5.jpg)
∠BAC为钝角,打错了
在△ABC中,已知∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证BH=AC(∠BCA为钝角)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/09/f09abb895d5327ae16a3ebfec7c8cea5.jpg)
∠BAC为钝角,打错了
∠EAH+∠EHA=∠DAC+∠DCA=90°
∴∠EAH=∠DAC
∴∠EHA=∠DCA
∴Rt△BDH∽Rt△BEC
∵∠ABC=45°
∴Rt△BDA中,BD=DA
∴Rt△BDH≌Rt△ADC
∴BH=AC
∠BCA为钝角?图画得不对么?
再问: 打错了抱歉,是∠BAC为钝角,可以麻烦重新回答一下吗?
再答: 上面就是推导过程,大概思路就是:求证BH=AC,需要先证明Rt△BDH和Rt△ADC全等,证明两直角三角形全等,只需一条边和一个角(非直角)相等,①由∠ABC=45°可以得出BD=DA(Rt△BDA) 然后再找角相等,②Rt△AEH和Rt△ADC中,∠EAH=∠DAC,所以∠EHA(∠BHD)=∠DCA 由①②就得出Rt△BDH≌Rt△ADC。。。。。
∴∠EAH=∠DAC
∴∠EHA=∠DCA
∴Rt△BDH∽Rt△BEC
∵∠ABC=45°
∴Rt△BDA中,BD=DA
∴Rt△BDH≌Rt△ADC
∴BH=AC
∠BCA为钝角?图画得不对么?
再问: 打错了抱歉,是∠BAC为钝角,可以麻烦重新回答一下吗?
再答: 上面就是推导过程,大概思路就是:求证BH=AC,需要先证明Rt△BDH和Rt△ADC全等,证明两直角三角形全等,只需一条边和一个角(非直角)相等,①由∠ABC=45°可以得出BD=DA(Rt△BDA) 然后再找角相等,②Rt△AEH和Rt△ADC中,∠EAH=∠DAC,所以∠EHA(∠BHD)=∠DCA 由①②就得出Rt△BDH≌Rt△ADC。。。。。