不定积分题和其他题.F(x)在[0,1]上二阶可导,且limx->0 f(x)/x=1 ,limx->1 f(x)/x-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:42:32
不定积分题和其他题.
F(x)在[0,1]上二阶可导,且limx->0 f(x)/x=1 ,limx->1 f(x)/x-1=2 证明:1)存在ζ∈(0,1)
使f(ζ)=0
中.有一段
即f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1)=0,f’(0)•f’(1)>0 存在ζ∈(0,1)使f(ζ)=0
(这是一个常用结论)
请问是什么结论 (这个结论的名称和证明过程)
1
∫ ln(1+x^2)dx=ln2-2(1-4/π) 这个是怎样算的?
0
洛必达法则
Limf’(x)/g’(x)存在 Limf’(x)/g’(x)=A 所以 Limf(x)/g(x)=A
但不能简单的Limf(x)/g(x)=A→Limf’(x)/g’(x)=A.
这个结论.
我见有些题.Limf(x)/g(x)=A→Limf’(x)/g’(x)=A.可以这样用.
有些题.这样用会被说是错的.请问为什么啊?
∫ (1+x^4)/(1+x^6)dx 怎样算?
arctanx +1/3arctanx^3+c
∫ 1/sin(x+π/4)dx
ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+c
F(x)在[0,1]上二阶可导,且limx->0 f(x)/x=1 ,limx->1 f(x)/x-1=2 证明:1)存在ζ∈(0,1)
使f(ζ)=0
中.有一段
即f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1)=0,f’(0)•f’(1)>0 存在ζ∈(0,1)使f(ζ)=0
(这是一个常用结论)
请问是什么结论 (这个结论的名称和证明过程)
1
∫ ln(1+x^2)dx=ln2-2(1-4/π) 这个是怎样算的?
0
洛必达法则
Limf’(x)/g’(x)存在 Limf’(x)/g’(x)=A 所以 Limf(x)/g(x)=A
但不能简单的Limf(x)/g(x)=A→Limf’(x)/g’(x)=A.
这个结论.
我见有些题.Limf(x)/g(x)=A→Limf’(x)/g’(x)=A.可以这样用.
有些题.这样用会被说是错的.请问为什么啊?
∫ (1+x^4)/(1+x^6)dx 怎样算?
arctanx +1/3arctanx^3+c
∫ 1/sin(x+π/4)dx
ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+c
1:不妨设f'(0)>0,f’(1)>0.根据极限定义f'(0)=lim x->0 (f(x)-f(0))/(x-0)=lim x->0 f(x)/x>0,由于这里的x是(0,1)中趋于0的正数,故这里f(x)>0,这就是说在(0,1)中存在x1使得f(x1)>0.同样f'(1)=lim x->1 (f(x)-f(1))/(x-1)=lim x->1 f(x)/(x-1)>0,由于这里的x是(0,1)趋于1的数,所以(x-1)
函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)=
若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f(1/2x)等于?
设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0)
设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值
若f(0)=0,且f'(0)=1,则对x趋于0,limf(x)/2x=?,limx/f(5x)-f(x)=?
微积分一道题设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且有limx→0 f(x)/xsinx=1,验证x=0为f(x)的驻点且
已知limx/f(4x)=1,求limf(2x)/x x趋近0
设limx→0f(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明:f(x)>x.
limx→0 f(x)/x存在 则limx→0 f(x)=0为什么
设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在
函数f(x)在x=0邻近有定义,f(0)=0,f`(0)=1则limx趋近0f(x)/x=
已知函数f(x)满足f(1)=1,且limx趋近于0 f(1+Δx)-f(1)/Δx=2 则曲线y=f(x)在X=1处的