在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=√2,b=2,sinB+cosB=√2,则角A的大小为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:17:23

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=√2,b=2,sinB+cosB=√2,则角A的大小为多少?
sinB+cosB=√2sin(45°+B)=√2,请问这一步是哪么来的,求详解

原题方法是构造积化和差,但比较麻烦,建议：
∵sinB+cosB=√2
∴（sinB+cosB）²=2
即sin²B+cos²B+2sinB*cosB=1
∴2sinB*cosB=1
∴sin2B*=1
∴2B=90°或270°（不符题意,舍去）
∴∠B=45°,
以下过程省略
再问： sin²B+cos²B+2sinB*cosB=1怎么求出 2sinB*cosB=1呢？ sin²B+cos²B呢？
再答： sin²B+cos²B=1

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,若a=根号2.b=2,sinB+cosB=根号2,则角A为? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c.若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A的大小是多少在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（　　）在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2.(1求角A的大小(2求边c 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B 在三角形abc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知a=2,c=3,cosB是方程在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中角A B C所对的边分别为a b c,若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2... 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),