如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=3cm,角BAC、角BCA的平分线交于点O,点D在AB上,且AD=OD,DO

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 21:02:14

如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=3cm,角BAC、角BCA的平分线交于点O,点D在AB上,且AD=OD,DO的延长线交于点D.
(1)试说明DE平行于AC;
(2)试求三角形BDE的周长.

看不见你的图
　　如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=3cm,角BAC、角BCA的平分线交于点O,点D在AB上,且AD=OD,DO的延长线交于点E-----------最后应该是交于点E,而不是D
　　(1)试说明DE平行于AC;
　　(2)试求三角形BDE的周长.
　　(1) ∵△DAO中 AD=OD ∴ ∠DAO ＝ ∠DOA
　　又因为OA是∠A的角平分线,所以∠DAO ＝ ∠OAC
　　所以 ∠DOA ＝ ∠OAC,根据内错角相等,所以 DO∥AC,也即DE∥AC
　　(2) 在△DAO中,根据已知条件 DA =DO
　　根据DE∥AC,而OC是∠C的角平分线
　　可得∠OCE＝∠EOC,所以△EOC是等腰三角形,即,OE ＝ EC
　　那么△BDE的周长中,底边DE可以分为两部分：DO 和 OE
　　其中DO正好是大三角形ABC的AB边一部分DA,而EO也正好是大三角形ABC的BC边一部分EC
　　所以△BDE的周长＝ AB + BC ＝ 5 + 3 ＝ 8cm

求一道数学题如图,在△ABC中,∠C=90°,AO为∠BAC的平分线,且点O在BC上,过点O作OD⊥AB,交AB于点D, 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15c 如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD, 已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线D 已知：在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD,交AD的延长线于M,求证：AM= 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=8CM,BD=5CM,则点D到AB的距离是3CM 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E．如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的角平分线交于点O,OD垂直于BC于点D,如果AB=15,BC=25,AC=2 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线AD角AD于F,交AB于E,FG∥BC角AB于G. 如图,已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,AE=AC,EF∥BC交AG于点F,CM⊥EF交EF的延长