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在△ABC中,AE=AF,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 08:33:09
在△ABC中,AE=AF,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=∠DEB=∠DFC=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中,
{AE=AF
{AD=AD
∴△AED≌△AFD (HL)
∴ED=FD
在Rt△EBD和Rt△FCD中,
{ED=FD
{BD=CD
∴△EBD≌△FCD(HL)
∴BE=CF