在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、BC、AA1的中点.求证：B1D垂直平面EFG 网上没有找了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 22:30:19

证明:
DD1垂直于平面ABCD,故DD1垂直于AC.
又AC垂直于BD,即AC垂直于两相交直线DD1和DB,故AC垂直于:平面DBB1D1.
进而知AC垂直直线B1D.又FF//AC,
故EF垂直于B1D. (1)
又DA垂直于平面ABB1A1,故DA垂直于GE,
又GE//BA1,BA1垂直于AB1,
故GE垂直于AB1.
即GE垂直于两相交直线AD和AB1,
故GE垂直于它们所决定的平面ADB1,
进而推出:GE垂直于其上的直线B1D. (2)
由(1),(2)知:B1D垂直于两相交直线EF,GE,
知:B1D垂直于它们所决定的平面EFG.
证明毕.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G分别是AB.BC.AA1的中点.求证：B1D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E,F,G,分别是 AB,BC,AA1,中点.求证B1D垂直面EFG. 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：BD'垂直于平面EFG 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点,求证：B1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点,求(1)B1D与平面ABCD所成的余弦值在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证E,F//平面BB1D1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AD、DD1、DC的中点求证平面EFG平行于平面A1BC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是A1D1,D1D,D1C1的中点,求证：平面EFG〃平面A1B1C