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已知△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1,向量AB的模=4√2,向量CD=（向量CA+向量CB）/2,求向量CD的模.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 16:45:10
已知△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1,向量AB的模=4√2,向量CD=（向量CA+向量CB）/2,求向量CD的模.
解析：设AB=c,AC=b,BC=a∵△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1R=S(△ABC)/s  (s为半周长)∴s=8√2==>2s(周长)= 16√2E,F为AC,BC与圆的切点,连接OE,OF,OC∵AB=4√2∴AB=AE+BF==>CE=CF=4√2OC=√33==>cos(C/2)= 4√66/33==>cosC=2(cos(C/2))^2-1=31/33由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=32(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=(12√2)^2=288二式相减得2ab(1+cosC)=256==>ab=66==>a^2+b^2=156(2CD)^2=a^2+b^2+2abcosC=156+132*31/33=280∴CD^2=70==>CD=√70
△ABC中点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,求向量 若向量AB=1,向量CA=2向量CB,则向量CA*向量CB的最大值为（） 三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则 △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 若向量AB=1,向量CA=2向量CB,则向量CA*向量CB的最大值为 三角形ABC 中,点D在AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,向量a的模为1,向量b的模为2,则向量C 在三角形abc中,已知d为ab边上一点,若ad的向量=2倍db向量,cd向量=3分之1ca向量+Y倍cb向量,则y=? 说明理由1.已知丨向量AB丨=2,丨向量CD=4丨 向量AB与向量CD的夹角为60°,求（1）丨向量AB+向量CD丨（2 在三角形ABC中 D在AB上 CD为角ACB的角平分线 若向量CB=向量a 向量CA=向量b 向量a的模为1 向量b的模 △ABC的外接圆的圆心为O 半径为2 向量OA+向量AB+向量AC=0 且向量OA的模=向量AB的模 则向量CA在向量C 向量 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量CD=? 在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD=2向量DB且向量CD=1/2向量CA+d向量CB,Q求d