对下列齐次方程组Ax=0 求出解空间N(A)或通解式,并写出基础解系.1.A=[-1 1 -2 1]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:55:24

对下列齐次方程组Ax=0 求出解空间N(A)或通解式,并写出基础解系.1.A=[-1 1 -2 1]
2.[ 1 -2 3 -1 2
3 1 5 -3 -1
2 1 2 -2 -3]

/>通解为k(1 0 0 1)T +p(-2 0 1 0)T+q(1 1 0 0)T, (k,p,q任意数,T为转置的意思,这里不好竖着打),基础解系也就是（1 0 0 1)T, (-2 0 1 0)T, (1 1 0 0)T

通解为k(13 0 -7 0 4)T+p(1 0 0 1 0)T,(k,p任意数,T转置的意思),基础解系也就是（13 0 -7 0 4）T 和（1 0 0 1 0）T,

以上结果不相信的话可以带进去计算验证

再问：可以给过程吗？
再答：线性代数矩阵的阶梯化，你找个例题看一下就知道怎么化了，挺简单的。这里不好吧过程附上

求下列齐次方程组的一个基础解系,并写出通解求下列齐次线性方程组Ax=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为： A是m*n矩阵,η1……ηt是齐次方程组Ax=0的基础解系,a是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,证明方程组 Ax=b 设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为 a取何值时,下列齐次线性方程组Ax=0存在非零解?并在存在非零解时求其基础解系与通解,其中系数矩阵A为求下列齐次线性方程组的通解,并求出基础解系. 12.12题：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：线性代数求教,p=0,q=2(1)求齐次方程组Ax=0的基础解系(2)求方程组Ax=b的通解设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如果A中每行元素之和均为0.且r(A)=n-1,则方程组的通解是?,如果每个已知m×n矩阵A的秩为n-1，α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组AX=0的通解为（设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为设A为n阶方阵,且r(A)＝n-1,α1,α2是AX＝0的两个不同的解向量,则方程组AX＝0的通解为