过曲线外一点求切线的问题(用导数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:51:21
过曲线外一点求切线的问题(用导数)
过点P(1/2,0)作直线l与曲线LOGx为底(2-y)-LOGx为底(2-x)=1相切于点Q,求切点Q的坐标及直线l的方程
能不能用导数解啊
过点P(1/2,0)作直线l与曲线LOGx为底(2-y)-LOGx为底(2-x)=1相切于点Q,求切点Q的坐标及直线l的方程
能不能用导数解啊
LOGx为底(2-y)-LOGx为底(2-x)=1根据对数函数性质可以简化为
log_{x}(2-y)/(2-x)=1 即(2-y)/(2-x)=x 即y = x^2-2x+2
该抛物线对称轴为x=1,不经过点P,故该直线与抛物线有一个公共点时必然是相切.
设直线为y = k(x-1/2),与抛物线联立:k(x-1/2)=x^2-2x+2 化简为
x^2-(2+k)x+(2+k/2)=0
令解的判别是为0得:(2+k)^2=4(2+k/2) 解之k = -1-√5
和k=√5-1
分别代入y = k(x-1/2)得直线两条;
由x^2-(2+k)x+(2+k/2)=0知其解为x=1+k/2,分别代入得切点两个.
log_{x}(2-y)/(2-x)=1 即(2-y)/(2-x)=x 即y = x^2-2x+2
该抛物线对称轴为x=1,不经过点P,故该直线与抛物线有一个公共点时必然是相切.
设直线为y = k(x-1/2),与抛物线联立:k(x-1/2)=x^2-2x+2 化简为
x^2-(2+k)x+(2+k/2)=0
令解的判别是为0得:(2+k)^2=4(2+k/2) 解之k = -1-√5
和k=√5-1
分别代入y = k(x-1/2)得直线两条;
由x^2-(2+k)x+(2+k/2)=0知其解为x=1+k/2,分别代入得切点两个.
过曲线外一点做曲线的切线,求切线的方程.
过曲线外一点M(0,-4)做曲线的切线.求切线方程如题
利用导数求曲线过某点的切线方程
导数求过定点曲线的切线斜率
求过曲线y=2x2外一点{1,0}的曲线的切线方程
应用导数求曲线的切线方程
已知曲线y=√2x^2+2上一点P(1,2),用导数的定义求过点P的切线的倾斜角的切线方程
已知曲线Y=√(2x²+2)上一点P(1,2),用导数的定义求过点P的切线的倾斜角a和切线方程
高中导数题:求过曲线Y=√X上一点P(4,2)且与过这点的切线垂直的直线方程
根据导数的几何意义,曲线一点处切线斜率如何求
关于导数的问题:求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
一个关于导数的问题:求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程