在△ABC中,把cos∠A+cos∠B+cos∠C-1表示成积的形式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 03:22:50
在△ABC中,把cos∠A+cos∠B+cos∠C-1表示成积的形式
∵2sin^2(C/2)=1--cosC.
cosC-1)=-2sin^2(C/2).
cosA+cosB=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2.
A+B=180-C.
(A+B)/2=90-C/2.
cos(A+B)/2=cos(90-C/2)=sin(C/2)
cosA+cosB+cosC-1=2sin(C/2)*cos(A-B)/2-2sin^2(C/2).
=2sin(C/2)[cos(A-B)-sin(C/2)].
=2sin(C/2)[cos(A-B)/2-coa(A+B)/2].
=2sin(C/2){-2sin[(A-B+A+B)/2][sin(A-B-A-B)/2].
=2sin(C/2)*[-2sinA*sin(-B)]
∴原式=4sin(C/2)sinA*SINB.
cosC-1)=-2sin^2(C/2).
cosA+cosB=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2.
A+B=180-C.
(A+B)/2=90-C/2.
cos(A+B)/2=cos(90-C/2)=sin(C/2)
cosA+cosB+cosC-1=2sin(C/2)*cos(A-B)/2-2sin^2(C/2).
=2sin(C/2)[cos(A-B)-sin(C/2)].
=2sin(C/2)[cos(A-B)/2-coa(A+B)/2].
=2sin(C/2){-2sin[(A-B+A+B)/2][sin(A-B-A-B)/2].
=2sin(C/2)*[-2sinA*sin(-B)]
∴原式=4sin(C/2)sinA*SINB.
在△ABC中,把cos∠A+cos∠B+cos∠C-1表示成积的形式
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
怎样把cos(x)cos(y)转换成cos(a)+cos(b)的形式
已知在△ABC中∠B=π/3,求2cos^2 A+cos (A-C)的取值范围
在△ABC中,若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状是?
三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC
已知△ABC中,A(5,-1),B(-1,6),C(1,2),求cos∠ABC的值
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在三角形ABC中,3sinA+4cos B=6 3cos A+4sinB=1,则∠C=?
在△ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,cos