作业帮 > 数学 > 作业

在数列{an}中,前n项和Sn=3n+p(p为常数),若{an}是以q为公比的等比数列,则p+q的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 18:33:33
在数列{an}中,前n项和Sn=3n+p(p为常数),若{an}是以q为公比的等比数列,则p+q的值是(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
∵Sn=3n+p(p为常数),
∴a1=S1=3+p,a2=S2-S1=32-31=6,a3=S3-S2=33-32=18.
∵{an}是以q为公比的等比数列,
∴q=
a3
a2=
18
6=3.
3=
a2
a1=
6
3+p,解得p=-1.
∴p+q=2.
故选:C.