无穷级数,收敛区间问题,没太看明白解释,a是怎么求出来的?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:21:18
无穷级数,收敛区间问题,没太看明白解释,a是怎么求出来的?
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/50/450c12868ccca7fe91582f7c42a6a906.jpg)
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首先,只有在收敛域的端点(这里的-3和-1)才可能条件收敛,两端点以内都是绝对收敛的(因为比值的极限是小于1的正数)
若a=-3,则通项为1/n(级数发散,不符题意)
若a=-1,则通项为[(-1)^n]/n(级数条件收敛,符合题意)
所以a=-1
再问: 弱弱的问一下,在收敛域端点条件收敛是自己总结出来的?
再答: 不是啊,书上有这个结论的,证明的话也很简单,就是通过比值法做的。另外,严格地说是:在收敛域内部绝对收敛,端点处可能收敛也可能发散。所以端点情况都是要单独讨论的,也只有在断点处才可能条件收敛
若a=-3,则通项为1/n(级数发散,不符题意)
若a=-1,则通项为[(-1)^n]/n(级数条件收敛,符合题意)
所以a=-1
再问: 弱弱的问一下,在收敛域端点条件收敛是自己总结出来的?
再答: 不是啊,书上有这个结论的,证明的话也很简单,就是通过比值法做的。另外,严格地说是:在收敛域内部绝对收敛,端点处可能收敛也可能发散。所以端点情况都是要单独讨论的,也只有在断点处才可能条件收敛
高数 无穷级数 级数收敛问题
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