计算二重积分∫∫(x+y)²dxdy,D为矩形区域:【0,1】*【0,1】(∫∫下面有个大写字母D)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:25:03

∫∫(x+y)²dxdy
　　令t=x+y,x=x
　　则上式变成∫∫t²dxdt,当然积分范围也变了,范围如下.
　　∫∫t²dxdt=∫(x=0..1)dx∫(t=x..x+1)dt=∫(x=0..1)dx∫t^2(t=x..x+1)dt
　　=∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx=1/3+1/2+1/3=7/6
再问：倒数第二步就是“=∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx”这是怎么来的，不懂哎~
再答：这个是∫t^2(t=x..x+1)dt积分得到啊

计算二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,其中区域D是由X=0,x=1,y=0,y=1所围成的矩形 (D在∫∫下面,打不出计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0 使用极坐标计算二重积分∫∫(4-x^2-y^2)^(1/2)dxdy ,D的区域为x^2+y^2=0所围. 计算二重积分∫∫根号(x+1)dxdy区域D为x^2+y^2小于等于4与y大于等于0 计算二重积分I=∫∫ x/(x²+y²)dxdy,其中D为区域x²+y²≤1,x 计算二重积分∫∫D(sinx/x)dxdy,其中D是由0≤x≤1,0≤y≤x所围成的闭区域求一道二重积分的计算求∫∫(x²+y²)dxdy,其中区域D为:(x-1)²+y² 计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 计算二重积分∫∫√(Y平方减去XY)dxdy,D是由Y=X Y=1 X=0围成的平面区域 ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分 ∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算