已知当x不等于1时,f(x)=|log|x-1||.当x=1时,f(x)=0试根据实数b,C的不同取值讨论关于实数x的方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:00:48
已知当x不等于1时,f(x)=|log|x-1||.当x=1时,f(x)=0试根据实数b,C的不同取值讨论关于实数x的方程(f(x))^2+bf(x)+c=0的解的个数.
作出函数 y=f(x) 的草图,由图可知,方程 f(x)=k 的根的情况是:
(1)k<0 时无解;
(2)k=0 时有三个0、1、2 ;
(3)k>0 时有四个不同解.
方程 t^2+bt+c=0 中,判别式为 b^2-4c ,
当 b^2-4c<0 时,方程无实根;
当 b^2-4c=0 时,方程有两相等实根 t1=t2= -b/2 ;
当 b^2-4c>0 时,方程有两个不相等实根 t1、t2 ,这时,t1+t2= -b ,t1*t2= c ,因此
若 c<0 ,则 t1、t2 一正一负;若 c=0 ,b>0 ,则 t1、t2 一0一负;若 c=0 ,b<0 ,则 t1、t2 一0一正;若 c>0 ,则当 b>0 时 t1、t2 同负,b<0 时 t1、t2 同正.
综上所述,方程 [f(x)]^2+b*f(x)+c=0 的根的个数有以下结论:
(1)b^2-4c<0 时,0 个根;
(2)b^2-4c=0 时.若 b>0 ,0 个根;若 b=0 ,3 个根;若 b<0 ,4 个根 .
(3)b^2-4c>0 时.若 c<0 ,4 个根;若 c=0 且 b>0 ,3 个根;若 c=0 且 b<0 ,7 个根;若 c>0 且 b>0 ,0 个根 ;若 c>0 且 b<0 ,8 个根 .
已知函数f(x)=-3x方+bx-1当x属于(-∞,-2]时f(x)是增函数,则实数b的取值范围是?
已知实数a≠0,函数f(x)=a(x-2)2+2㏑x 1.当a=1时,讨论函数f(x)的单调
已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()
已知函数f(x)=x^2+ax+b (1)若对任何的实数x,都有f(x)大于等于2x+a,求b的取值范围.(2)当x属于
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,当-1≤x≤1时,讨论f(X)的奇偶性
已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)
当a不等于0时,讨论函数f(x)=ax/x的平方(-1
已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1 求当x
已知函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 求(1)当f(x)的值域为R时,实数a的取值范围;(2)当f(x)的定义域为
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求F(x)在实数集R上的表达式.
已知关于x的方程x方-2(m+1)x+m方=0 当m取何值时,方程没有实数根.