在面积为1的三角形PMN,tanN=-2 tanM=1/2 求出以M 、N为焦点且过点P的椭圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 16:57:21

过P作PQ⊥MN延长线交于Q,
由tanN=-2,∴PQ=2t,NQ=t,
由tanM=1/2,∴PQ=2t,MQ=4t,
得MN=3t.
取MN中点O为平面直角坐标系xoy的原点,
∴M（3/2t,0）,（-3/2t,0）P（-5/2t,2t）
由F1=N,F2=M,
∴√[（（-5t/2-（-3t/2））²+（2t）²]+√[（（-5t/2-（3t/2)）²]=2a,
45t²=4a²,即a²=45t²/4,
由2c=3t,c=3t/2,∴c²=9t²/4,
b²=45t²/4-9t²/4=9t²,
∴椭圆方程：x²/（45t²）+y²/9t²=1
即x²/45+y²/9=t².

在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程. 面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的椭圆面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的双曲在面积为1的三角形PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点,且过点P的椭圆方面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程. 点P是椭圆x^2/25+Y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1F2为顶点的三角形的面积为4, 以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 已知点p是椭圆x^2 /5+y^2/4=1上的一点,且从点P及焦点F1F2为顶点的三角形面积为1,则点P坐标为椭圆C方程：(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0) 椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2= 点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为定点的三角形的面积为1,求点p的坐标已知点P是椭圆X^/5+Y^/4=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.