在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明：△A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:47:07

在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明：△ABC是等边三角形.

因为cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,所以cosAcosB+sinAsinB=cos（A-B）=1,即A-B为0度或180度,因为角A、B、C是三角形内角,相减不可能为180度,所以A、B两角相等.所以边a、b相等.
再把第一个条件打开,运用a、b相等的推论化简得,b平方=c平方,所以b、c也相等.所以三角形为正三角形.

在△ABC中,已知a+c+b/a+b+c=c,且sinAsinB=3/4,判断三角形形状已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 在三角形ABC中,a*2+b*2=c*2+ab (1)书角C的大小（2)若sinAsinB=3/4,证明三角形ABCD为在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状. 关于余弦定理的!在△ABC中、若a^3+b^3-c^3∕ a+b-c=c^2、且sinAsinB=3/4、判断三角形AB 已知三角形ABC中,(a^3+b^3-c^3)/(a+b+c) =c^2,且sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosAcosB=-ab+2c．三角函数证明题证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA 用向量方法证明：cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 非向量法证明cos(a-b)=cosacosb+sinasinb