作业帮 > 数学 > 作业

正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB+PE的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:18:04
正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB+PE的最小值
连接DE,交AC于点P,连接BD.
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值,
∵AB=2,E是AB的中点,
∴AE=1,
在Rt△ADE中,
DE=√(AD²+AE²)=√(2²+1²)=√5 .