作业帮如图,在边长为6的菱形abcd中,∠adc=120°,p是ac上的一动点,e为bc的中点 则pb+pe最小=多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 12:10:21
如图,在边长为6的菱形abcd中,∠adc=120°,p是ac上的一动点,e为bc的中点 则pb+pe最小=多少
速
速
因为ABCD是菱形,连接PD,则PB=PD
PB+PE=PD+PE,连接DE,
当点P不在DE上时,构成三角形PDE,根据三角形两边之和大于第三边的原理,PD+PE＞DE
所以,只有当点P在DE上时,PD+PE=DE为最小值.
因为∠ADC=120°,所以∠BCD=60°,
连接BD,可知△BCD为等边三角形,因为E是BC的中点,所以DE⊥BC,
所以,△CDE为直角三角形.
DE=CD*sin60°=6×√3*/2=3√3
所以,当点P在DE上时,PB+PE的最小值=DE=3√3
PB+PE=PD+PE,连接DE,
当点P不在DE上时,构成三角形PDE,根据三角形两边之和大于第三边的原理,PD+PE＞DE
所以,只有当点P在DE上时,PD+PE=DE为最小值.
因为∠ADC=120°,所以∠BCD=60°,
连接BD,可知△BCD为等边三角形,因为E是BC的中点,所以DE⊥BC,
所以,△CDE为直角三角形.
DE=CD*sin60°=6×√3*/2=3√3
所以,当点P在DE上时,PB+PE的最小值=DE=3√3
如图,在边长为6的菱形abcd中,∠adc=120°,p是ac上的一动点,e为bc的中点 则pb+pe最小=多少
在边长为6的菱形ABCD中,∠ADC=120°,P是AC上一动点,E为BC的中点,则PB+PE的最小值是___
如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为
如图,在菱形ABCD中,AD＝8,∠ABC＝120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE＋PB的最小值等
如图,在边长为4a的菱形ABCD中,E是BC边中点,P是对角线BD上一动点,角ABC=60度,求PE+PC的最小值.
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边上的中点，P是AC边上一动点，PB+PE的最小值是3，求AB的值．
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值
如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证：
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,
如图,在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是根号3,求AB的
如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证: