如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证：DF=CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 07:55:11

简单.
1.计算出CE=CD-AD
因为AB//CD,所以∠DEA=∠EAB=∠DAE(AE为平分线),所以△ADE为等腰三角形,即AD=DE,那么CE=CD-DE=CD-AD
2.计算出DF=CD-AD
因为AB//CD,所以∠CFB=∠FBA=∠FBC(BF为平分线),所以△FCB为等腰三角形,即CF=BC,那么FD=CD-CF=CD-BC,因为ABCD为平行四边形,所以AD=BC,则FD=CD-AD
3.由上述结论,CE=DF,命题得证

平行四边形ABCD中,BF是角ABC的平分线,交CD于F点,CE为BCD的角平分线,交AD于E,求证：AE=DF. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：AE=DF．已知在平行四边形ABCD中、∠ABC的平分线交CD于点E、∠ADC的角分线交AB于F 求证af=ce 已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF=DE. 平行四边形ABCD中,角DAB的平分线交CD于E,角ABC的平分线分别交AE ,DC于G,F 求证:CE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证AE 如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：A 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADE的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形