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如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的中点.连接EF

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 11:33:09
如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的中点.连接EF,CE,BF,CF
 
 
（1）判断四边形AECD的形状,请说明理由；
（2）猜想BF与CF有何数量关系并证明你的结论
 
 
 
（1）四边形AECD是平行四边形,理由如下：
∵CD=1/2AB,AE=1/2AB,
∴CD=AE,
又∵CD=AE,
∴四边形AECD是平行四边形
（2）BF=CF,理由如下：
∵AB∥CD,∠D=120°,
∴∠A=180°-∠D=60°,
∵四边形AECD是平行四边形,
∴AD∥CE,
∴∠BEC=∠A=60°,
又∵AB⊥BC,
∴∠BCE=30°,
∴BE=1/2CE=1/2AD,
又∵AE=BE,AF=1/2AD,
∴AE=AF,△AEF等边,
∴EF=AF=DF,
∠FEB=120°=∠D
又∵BE=CD,
∴△BEF≌△CDF,
∴BF=CF
如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF 如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF、 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、 在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、 在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=90°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef, 如图 在直角梯形ABCD中 AB//DC AB⊥BC ∠A=60° AB=2CD E.F分别为AB.AD中点 联结EF 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF 在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A=60度,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的重点,连接EF 在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A=60度,AB=2CD,E.F分别是AB,CD的中点,连接EF,E 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于（　　） 在直角梯形ABCD中,AB平形CD,AB垂直BC,角A=60度,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的中点,连结EF,E