方程x的立方-y的立方=xy+61有几组正整数解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 03:15:45

x^3-y^3=xy+61=(x-y)(x^2+xy+y^2)>0,且x,y为正整数
故x-y>0且值为正整数
x^3-y^3=xy+61=(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)^3+3xy(x-y)
移项得：(x-y)^3=61+xy-3xy(x-y)=61-xy【3（x-y）-1】
3（x-y）-1>0
所以：(x-y)^3

X的立方-3X的平方y+3XY的平方-Y的立方=X的立方+【】. 若x+y=1,求x的立方+y的立方+3xy的值已知X+Y=1,求X立方+Y立方+3XY的值方程x的3次方-y的3次方=xy+61有几组正整数解求方程xy+x+y=34的正整数解, 求方程xy=x+y的正整数解求方程x+y+xy=2011的正整数解求方程 x+y+xy=2008的正整数解. 求方程x+y+xy=220的正整数解求方程x-y=xy的正整数解 (x的立方-4x的平方y+11xy的平方-y的立方)+()=x的立方+3x的平方y-5xy的平方 2x的平方y的立方-4x的立方y的平方-6xy