三角形ABC,CDE为等边三角形,连接AE,DB相交于O点,求证OC平分角BOE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:45:15

证明：过点C作CM⊥AE交AE于点M,过点C作CN⊥BD交BD于点N△ABC和△CDE都是等边三角形：
AB=AC,CD=CE∠ACB=∠DCE=60°所以：∠ACB+∠ACD=∠DCE∠ACD所以：∠BCD=∠ACE所以：△BCD≌△ACE（边角边）所以：∠DBC=∠EACRT△BNC和RT△AMC中：∠FBC=∠MAC∠BNC=∠AMC=90°BC=AC所以：RT△BNC≌RT△AMC（角角边）所以：CN=CMRT△CNO和RT△CMO中：CN=CMCO公共∠CNO=∠CMO=90°所以：RT△CNO≌RT△CMO（边边角）所以：∠CON=∠COM所以：CO平分∠BOE

分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE 在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向形外作等边三角形ACD,BCE,BD与AE相交于M,连接CM,求证：CM平分角D 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角在三角形ABC,BE CD是它的高,BE CD相交于点O,若AO平分角BAC,求证；OB=OC 已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形在三角形ABC中,AE,BF,CD相交于点O,且三角形AOD,BOD,BOE,COF面积分别为30,40,84,60,求已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF 已知：如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证：CE//DF. 如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A 已知一个等边三角形abc,d是ab边上的动点.以cd的长度向上做等边三角形cde.连接ae求证ae平行于bc 在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证：角Boc=2