在三角形abc中,sinA=cosB+cosC分之sinB+sinC,判断这个三角形的形状.有没有简单的方法?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:31:43
在三角形abc中,sinA=cosB+cosC分之sinB+sinC,判断这个三角形的形状.有没有简单的方法?
它是直角三角形.原因如下.
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC
cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC)
(cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0
cos(B+C)(sinB+sinC)=0
sinB+sinC≠0
所以cos(B+C)=0
B+C=90度,直角三角形
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC
cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC)
(cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0
cos(B+C)(sinB+sinC)=0
sinB+sinC≠0
所以cos(B+C)=0
B+C=90度,直角三角形
在三角形abc中,sinA=cosB+cosC分之sinB+sinC,判断这个三角形的形状.有没有简单的方法?
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?
在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/cosB+cosC,判断三角形的形状,如果三角形面积为4,求三角形
求解三角形正弦类的数学题 在三角形ABC中,sinA= (sinB+sinC)/ (cosB+cosC ) 判断三角形形
在△ABC满足,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),此三角形的形状是?