在三角形ABC中 如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3跟号三 求角三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:41:44
在三角形ABC中 如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3跟号三 求角三
角三为150°
已知4sinA+2cosB=1 (1)
2sinB+4cosA=3√3 (2)
将等式(1)(2)的左右两边同时平方得
(4sinA+2cosB)^2=1
( 2sinB+4cosA)^2=(3√3)^2
展开平方式分别为:16sinA^2+4cosB^2+16sinAcosB=1 (3)
4sinB^2+16cosA^2+16sinBcosA=27 (4)
等式(4)+(3)得 16sinA^2+16cosA^2+4sinB^2+4cosB^2+16sinAcosB+16sinBcosA=28
因为sinA^2+cosA^2=1
所以原式化间为:2(sinAcosB+sinBcosA)=1
根据sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以2sin(A+B)=1,sin(A+B)=1/2
sin30°=1/2,所以A+B=30°
∠C=180°-30°=150°
已知4sinA+2cosB=1 (1)
2sinB+4cosA=3√3 (2)
将等式(1)(2)的左右两边同时平方得
(4sinA+2cosB)^2=1
( 2sinB+4cosA)^2=(3√3)^2
展开平方式分别为:16sinA^2+4cosB^2+16sinAcosB=1 (3)
4sinB^2+16cosA^2+16sinBcosA=27 (4)
等式(4)+(3)得 16sinA^2+16cosA^2+4sinB^2+4cosB^2+16sinAcosB+16sinBcosA=28
因为sinA^2+cosA^2=1
所以原式化间为:2(sinAcosB+sinBcosA)=1
根据sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以2sin(A+B)=1,sin(A+B)=1/2
sin30°=1/2,所以A+B=30°
∠C=180°-30°=150°
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=?
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4(cosA/2)(cosB/2)(cosC/2)
在三角形ABC中,已知cosA=4/5,tanB=2,怎么求sinA,tanA,cosB,sinB呢
在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C
在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC
三角形ABC中,边AB为最大边,且sinA*sinB=2-根号3/4,则cosA*cosB=
在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角.
在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?
在三角形ABC中已知sinA:sinB:sinC=4:3:2,则cosA