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在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,BE=BF,连接AE.EF和CF,若∠CAE=25°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:55:51
在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,BE=BF,连接AE.EF和CF,若∠CAE=25°,求∠EFC的度数


∵AB=BC,∠ABC=90°,∠CAE=25°,
∴∠EAB=45°﹣25°=20°.
∵△ABE≌△CBF,
∴∠EAB=∠FCB=20°.
∵BE=BF,∠EBF=90°,
∴∠BFE=∠FEB=45°.
∴∠EFC=180°﹣90°﹣20°﹣45°=25°.