已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,求证∠AOD+∠BOC=180

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:45:04

证明:延长AO交圆O于M,连接BM.
AM为直径,则∠ABM=90°;又CD垂直AB.
则CD平行BM,故:弧BC=弧DM,∠BOC=∠DOM.
所以,∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠DOM=180度.
再问：怎么得到的：弧BC=弧DM
再答：证明:延长AO交圆O于M,连接BM. AM为直径,则∠ABM=90°;又CD垂直AB. 则CD平行BM,故:弧BD=弧CM(平行弦夹等弧）则弧BC=弧DM,∠BOC=∠DOM. 所以,∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠DOM=180度.

如图所示,已知两直线AB和CD相交于O,OE平方∠AOD,OE⊥OF,∠BOC=30°,求∠COF的度数直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,若∠BOC=80°,求∠DOF的度数. 已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4:1,求∠AOF的度数. 急,只等1小时.简单数学题已知直线AB.CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=236度,求∠AOC度数如图已知直线AB与CD相交于O,∠AOD-∠AOC=70°,求∠BOC的度数 1、已知直线AB,CD相交于点O,并且角AOD=5∠AOC,求∠BOC的度数. 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD,(1)求证,△AOD∽△BOC(2)若sin 如图已知O是AB中点,OC=OD,∠AOD=∠BOC,求证AC=BD 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,且∠AOD=66°,求∠BOF的度数如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,射线OF⊥OE,诺∠COF=36°,求∠AOD 如图直线ab,cd相交于点O,OE垂直CD,且∠BOE=1/3∠BOC,试求∠AOD的度数