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如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD,(1)求证,△AOD∽△BOC(2)若sin

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 03:16:10
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD,(1)求证,△AOD∽△BOC(2)若sin∠ABD=2/3,S△AOD=4,求S△BOC的值
由∠BAC=∠BDC=90°知四边形BADC内接于圆,且圆的直径是BC,∠DAC=∠DBC,
因为⊿AOD与⊿BOC中有两组对应角分别相等,所以⊿AOD∽⊿BOC.
据正弦定理AD/sinABD=BC,得AD/BC=sinABD=2/3,那么S⊿AOD/S⊿BOC=(AD/BC)²=4/9,
因为S⊿AOD=4所以S⊿BOC=9..
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD,(1)求证,△AOD∽△BOC(2)若sin 四边形问题（证明1）1.已知：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO,求证：ABCD是 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,设△AOD,△BOC,△AOB,△COD为S1,S2, 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,已知三角形ABO AOD BOC的面积分别是10 8 25 求四边形ABCD的 如图 已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AC＝BD,角DOC＝60度,求证：AB＋CD＞AC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD相交于点O,△AOD的面积=s1,△BOC的面积=s2