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一个二元二次方程的图像与 y=2x^2的形状相同,且 x=1时有最小值-2, 求此方程式 有谁会吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:31:01
一个二元二次方程的图像与 y=2x^2的形状相同,且 x=1时有最小值-2, 求此方程式 有谁会吗?
你好!
设 y = a(x-h)² + k
与 y = 2x² 形状相同,则 |a| = 2
x=1时有最小值-2 ,开口向上,所以 a = 2
∴ h =1,k= -2
所求方程为 y = 2(x-1)² - 2 = 2x² - 4x
再问: 谢谢你的回答!我还想问: 为什么形状相同 a就会相同?我以为形状相同的意识只是开口向上(a 为正值)
再答: 你自己画画图就知道了 y=x^2,y=2x^2 ,y= 1/2 x^2 都是开口向上,但开口大小不一样 a的绝对值就是决定开口大小的 |a| 越大开口越小 注意形状相同不一定开口方向相同 y=x^2 和 y = - x^2 形状相同,开口方向不同